Schwache Mathematik-Vorkenntnisse bei Studienanfängern

9-Jahres Studie an Fachhochschulen in NRW

Die Mehrzahl der Studienanfänger in den ingenieurwissenschaftlichen Fächern besitzt unzureichende Mathematik-Kenntnisse. Nach einer langjährigen Studie des Arbeitskreises Ingenieurmathematik an den Fachhochschulen in NRW erreichen die Studienanfänger im Mittel nur 3,7 von 10 Punkten. Nur 19 % der Studentinnen und Studenten erzielen 6 bis 10 Punkte.

Im Rahmen der Studie werden seit 2002 jährlich ungefähr 2500 Tests mit Studienanfängern in den Ingenieursfächern und Informatik an 13 Fachhochschulen in NRW durchgeführt. Die Aufgaben sollen grundlegende Kenntnisse und Fertigkeiten testen: Lösen von Gleichungen, Termumformungen, Wurzel- und Potenzrechnung, Logarithmen, einfache lineare Gleichungssysteme, Graphen von Funktionen und elementare Geometrie.

Die Aufgabenstellungen blieben während der Laufzeit der Studie unverändert um die Ergebnisse der einzelnen Jahre vergleichen zu können. Die Resultate sind -- auf niedrigem Niveau – relativ stabil und besitzen eine leicht fallende Tendenz (im Mittel 4 von 10 Punkten im Jahr 2002 bis zu 3,3 Punkten beim Test 2010). Die Ergebnisse zeigen kaum regionale Unterschiede und nur wenige Kurse in NRW erreichen im Mittel deutlich mehr als 4 Punkte. Die Abiturienten mit Grundkurs Mathematik erzielen dabei kaum bessere Ergebnisse als ihre Kommilitonen mit Fachhochschulreife. Lediglich ein Leistungskurs Mathematik wirkt sich signifikant positiv aus; allerdings erreicht auch diese Gruppe im Mittel weniger als 5 Punkte.

"Die Ergebnisse entsprechen meinen Erfahrungen in den Mathematik-Lehrveranstaltungen der letzten Jahre", so Prof. Dr. Heiko Knospe von der FH Köln. "Nur eine Minderheit bringt hinreichende Voraussetzungen für den Hochschulstoff mit, während eine größere Gruppe mangelnde Vorkenntnisse besitzt". An der FH Köln versucht man das fehlende Vorwissen durch Vorkurse und zusätzliche Tutorien auszugleichen. Allerdings fehlt manchem Studierenden zunächst die Motivation für freiwillige Wiederholungen. Die Brisanz ihrer schwachen Mathe-Kenntnisse wird ihnen häufig erst nach den ersten Prüfungen klar. Hinzu kommt, dass viele Fächer im Ingenieur- oder Informatik-Studium mathematische Methoden und Verfahren verwenden und entsprechende Kenntnisse voraussetzen.

Die Gründe für die Mathe-Schwäche sind noch näher zu untersuchen. Allerdings scheint der „kompetenzorientierte“ Mathematik-Unterricht der letzten Jahre weniger Wert auf solide inhaltliche Kenntnisse und Fertigkeiten zu legen und sich mehr mit (angeblichen) Anwendungen im Alltag zu beschäftigen. Dabei bleibt die Abstraktion und der mathematische Kern aber häufig bescheiden. So geht es dann im Mathematik-Unterricht um den Vergleich von Handy-Tarifen oder um Steigungen auf Skipisten wie man Musteraufgaben der "Bildungsstandards in Mathematik für den Mittleren Schulabschluss" (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom Dez. 2003) entnehmen kann.

Die Mathe-Probleme sind ein wichtiges Hindernis auf dem Weg zu einer höheren Zahl von Hochschulabsolventen und zu kürzeren Studienzeiten in den technischen Fächern. Entscheidend sind hierbei nicht die Leistungsbesten, sondern gerade die durchschnittlichen Studierenden. "Wir stellen im Hochschulbereich die Defizite fest und unterstützen die Studierenden im Rahmen unserer Möglichkeiten. Ich sehe die Schulen aber in der Verantwortung und wünsche mir z.B. eine gezielte Wiederholung grundlegender mathematischer Methoden in der 11. und 12. Klasse".

Eine wesentliche Reduktion des Stoffs oder eine Absenkung des Niveaus kommt nicht in Frage, so Prof. Knospe. "Wir passen den Mathe-Stoff an die aktuellen Anforderungen der Bachelor- und Masterstudiengänge an und orientieren uns an anderen Hochschulen im nationalen und internationalen Umfeld. Insgesamt gibt es in Informatik und den Ingenieurwissenschaften weiter einen großen Bedarf an Mathematik-Inhalten".

Die Verkürzung der Schulzeit an Gymnasien und die jetzt in NRW umgesetzte Reduzierung des Unterrichtsstoffs kann die Situation noch verschärfen. „Die Hochschulen werden über verpflichtende Eingangstests und Vorsemester nachdenken. Insgesamt tragen die fehlenden Vorkenntnisse zur Verlängerung der Studienzeiten bei.“

Testergebnisse:

Referenzen:

Der Eingangstest Mathematik an Fachhochschulen in Nordrhein-Westfalen von 2002 bis 2010, 9. Workshop Mathematik für Ingenieure, Wilhelmshaven 2011.

Mathematik an der Schnittstelle zwischen Schule und Hochschule - Probleme und Perspektiven, 2009.

Interview in der Süddeutschen Zeitung vom 15.1.2009: "Angst vor Abstraktion".

Der Mathematik-Eingangstest an Fachhochschulen in Nordrhein-Westfalen, 6. Workshop Mathematik für Ingenieure, Soest 2008.

Folien zum Vortrag auf dem DMV Kongress 2008 in Erlangen über Mathematik Vorkenntnisse von Studienanfängern.

F.A.Z. Artikel „Alltagsmathematik statt Algebra ?“ vom 16.10.2008.

Niederländische Webseite „Lieve Maria“: Brief an die niederländische Ministerin Maria van der Hoeven

Empfehlungen der Niederländischen „Resonansgroep Wiskunde“.

„The PISA survey tells only a partial truth of Finnish children's mathematical skills“: Brief von finnischen Professoren und Lehrern.

The Advantage of Abstract Examples in Learning Math: J. Kaminski et al., Science Magazine, 2008.